Sådan beregnes spær: vi beregner korrekt

Vejrforholdene i vores land er ustadige, så spærsystemet i et hus under opførelse skal have tilstrækkelig høj pålidelighed og holdbarhed. Denne artikel beskriver, hvordan man beregner spær og truss-systemet, forskellige belastninger på dem og giver et eksempel på en sådan beregning.

Uanset den valgte form af det fremtidige tag skal dets spærsystem være stærkt nok, for hvilket det først og fremmest er nødvendigt at beregne trusssystemet korrekt og korrekt.

Designerens og arkitektens primære opgave er ikke at designe bygningens udseende, men at udføre en kvalitativ beregning af styrken af ​​det planlagte hus, herunder dets spærsystem.

Beregningen af ​​spærsystemet inkluderer en række forskellige parametre, som inkluderer:

• vægt tagmaterialerbruges til at dække taget, for eksempel - blødt tag, ondulin, naturlige fliser osv.;
• vægt af materialer, der anvendes til indretning;
• vægten af ​​strukturen af ​​selve spærsystemet;
• beregning af bjælker og spær;
• ydre vejrpåvirkninger på taget m.fl.

I processen med at beregne truss-systemet er det bydende nødvendigt at beregne følgende positioner:

1. Beregning af sektionen af ​​spærene;
2. Spærhøjde, dvs. afstanden mellem dem;
3. Spænder af spærsystemet;
4. At designe en truss truss og vælge hvilken spærfastgørelsesordning - lagdelt eller hængende - der skal bruges under konstruktionen;
5. Analyse af fundamentets og understøtningens bæreevne;
6. Beregning af sådanne yderligere elementer som pust, der forbinder spærrenes struktur, forhindrer den i at "køre rundt" og seler, der tillader "aflæsning" af spærene.

Når du bruger et typisk projekt, er der ingen grund til at tænke på, hvordan man beregner truss-systemet, da alle beregninger allerede er gennemført. Ved byggeri efter et individuelt projekt bør alle nødvendige beregninger udføres på forhånd.

Undersøgelse gør-det-selv tagdækning og beregninger bør være en specialist med tilstrækkelige kvalifikationer og have den nødvendige viden og færdigheder.

Krav til konstruktionselementer af spær

Til fremstilling af strukturelle elementer af spærene anvendes nåletræ, hvis fugtindhold ikke bør overstige 20%.

moderne tagmateriale forbehandlet med særlige beskyttelsespræparater. Parametre såsom tykkelsen af ​​spærene vælges i overensstemmelse med beregningerne diskuteret nedenfor.

Belastninger, der påvirker udformningen af ​​spærene, og i forbindelse med hvilke det kan være nødvendigt at forstærke spærsystemet, alt efter påvirkningens varighed, er opdelt i to kategorier: midlertidig og permanent:

1. Permanente belastninger omfatter belastninger skabt af spærkonstruktionens egenvægt, vægten af ​​materialer til tagdækning, lægter, termisk isolering og materialer, der anvendes til efterbehandling af loftet. De påvirkes direkte af spærrenes størrelse;
2. Levende belastninger kan også opdeles i kortsigtede, langsigtede og specielle. Kortvarige belastninger omfatter vægten af ​​tagarbejdere og vægten af ​​det værktøj og udstyr, de bruger. Derudover omfatter korttidsbelastninger vind- og snebelastninger på taget. Særlige belastninger omfatter ret sjældne handlinger såsom jordskælv.

For at beregne trusssystemet ved hjælp af grænsetilstandene for disse belastningsgrupper er det nødvendigt at tage hensyn til deres mest ugunstige kombination.

Beregning af snelast

Den mest komplette beregnede værdi af snedækkebelastningen beregnes ved hjælp af formlen:

S=Sg*µ

• hvor Sg er den beregnede værdi af massen af ​​snedække pr. 1 m taget fra tabellen² vandret jordoverflade;
• µ er en koefficient, der bestemmer overgangen fra vægten af ​​snedækket på jorden til snebelastningen på tagdækningen.

Værdien af ​​koefficienten µ vælges afhængigt af taghældningens vinkel:

µ=1, hvis taghældningens hældningsvinkler ikke overstiger 25°.

µ=0,7 i det tilfælde, hvor skråningernes hældningsvinkler er i området 25-60°.

Vigtigt: Hvis taghældningens hældning overstiger 60 grader, tages der ikke hensyn til værdien af ​​snedækkebelastningen ved beregning af spærsystemet.

Vindbelastningsberegning

For at beregne designværdien af ​​den gennemsnitlige vindbelastning i en bestemt højde over jordoverfladen bruges følgende formel:

W=Wo*k

Hvor Wo er værdien af ​​vindbelastningen fastsat af standarderne, taget fra tabellen i henhold til vindområdet;

k - under hensyntagen til ændringen i vindtryk afhængigt af højden, koefficienten valgt fra tabellen, afhængigt af det område, hvor konstruktionen udføres:

1. Kolonne "A" angiver værdierne af koefficienten for områder som åbne kyster af reservoirer, søer og have, tundra, stepper, skovstepper og ørkener;
2. Kolonne "B" inkluderer værdier for byområder, skovområder og andre områder dækket jævnt af forhindringer, der er større end 10 meter høje.

Vigtigt: terræntypen ved beregning af vindbelastningen på taget kan variere afhængigt af vindretningen, der er brugt i beregningen.

Beregning af sektioner af spær og andre elementer i spærsystemet

Tværsnittet af spærene afhænger af følgende parametre:

• Længden af ​​spærbenene;
• Trinet, hvormed spærene i rammehuset er installeret;
• Estimeret værdi af forskellige belastninger i et givet område.

Dataene i tabellen er ikke en fuldstændig beregning af spærsystemet, de anbefales kun til brug ved beregninger, når der skal udføres spærarbejde til simple tagkonstruktioner.

Værdierne i tabellen svarer til de maksimalt mulige belastninger på spærsystemet for Moskva-regionen.

Vi giver for spærsystemet størrelsen af ​​andre strukturelle elementer af spærene:

• Mauerlat: stænger med en sektion på 150x150, 150x100 eller 100x100 mm;
• Diagonale dale og ben: stænger med en sektion på 200x100 mm;
• Løber: stænger med en sektion på 200x100, 150x100 eller 100x100 mm;
• Puffs: stænger med en sektion på 150x50 mm;
• Tværstænger, der fungerer som understøtninger til stativer: stænger med en sektion på 200x100 eller 150x100 mm;
• Reoler: stænger med en sektion på 150x150 eller 100x100 mm;
• Gesimskassens brædder, stivere og hoppeføl: stænger med en sektion på 150x50 mm;
• Fald- og frontbrædder: sektion (22-25) x (100-150) mm.

Et eksempel på beregningen af ​​spærsystemet

Vi giver et specifikt eksempel på beregningen af ​​spærsystemet. Vi tager følgende som indledende data:

• designbelastning på taget er 317 kg/m²;
• standardbelastning er 242 kg/m²;
• hældningsvinklen på skråningerne er 30º;
• spændvidde i vandrette fremspring er 4,5 meter, mens L₁ = 3 m, L₂ = 1,5 m;
• Monteringstrinnet for spærene er 0,8 m.

Tværstængerne er fastgjort til benene på spærene ved hjælp af bolte for at undgå at "slibe" enderne med søm. I denne henseende er bøjningsmodstandsværdien af ​​svækket træmateriale af anden kvalitet 0,8.

R_izg\u003d 0,8x130 \u003d 104 kg/cm².

Direkte beregning af spærsystemet:

• Beregning af belastningen, der virker på en meter af spærets lineære længde:

q_R=Q_R x b \u003d 317 x 0,8 \u003d 254 kg/m

q_n=Q_n x b \u003d 242 x 0,8 \u003d 194 kg/m

• Hvis taghældningens hældning ikke overstiger 30 grader, beregnes spærene som bøjningselementer.

Ifølge dette beregnes det maksimale bøjningsmoment:

M = -q_Rx(L₁³ + L₂³) / 8x(L₁+L₂) = -254 x (3³+1,5³) / 8 x (3 + 1,5) \u003d -215 kg x m \u003d -21500 kg x cm

Bemærk: Minustegnet angiver, at bøjningsretningen er modsat den påførte belastning.

• Dernæst beregnes det nødvendige krævede modstandsmoment til bøjning for spærbenet:

W=M/R_izg = 21500/104 = 207 cm³

• Til fremstilling af spær bruges normalt brædder, hvis tykkelse er 50 mm. Tag spærets bredde svarende til standardværdien, dvs. b=5 cm.

Højden af ​​spærene beregnes ved hjælp af det nødvendige modstandsmoment:

h \u003d √ (6xW / b) \u003d √ (6x207 / 5) \u003d √249 \u003d 16 cm

• Følgende dimensioner af spær blev opnået: sektion b \u003d 5 cm, højde h \u003d 16 cm. Med henvisning til dimensionerne af tømmeret ifølge GOST, vælger vi den nærmeste størrelse, der passer til disse parametre: 175x50 mm.
• Den resulterende værdi af tværsnittet af spærene kontrolleres for afbøjning i spændvidden: L₁\u003d 300 cm. Det første trin er at beregne spærbenet for en given sektion i inertimomentet:

J=bh³/12 = 5×17,5³/12 = 2233 cm³

Dernæst beregnes afbøjningen i overensstemmelse med standarderne:

f_{heller ikke} =L/200=300/200=1,5 cm

Endelig skal afbøjningen under påvirkning af standardbelastninger i dette spænd beregnes:

f = 5 x q_n x L⁴ / 384 x E x J = 5 x 1,94 x 300⁴ / 384 x 100.000 x 2233 = 1 cm

Værdien af ​​den beregnede afbøjning på 1 cm er mindre end værdien af ​​standardafbøjningen på 1,5 cm, derfor er den tidligere valgte sektion af brædderne (175x50 mm) egnet til konstruktionen af ​​dette spærsystem.

• Vi beregner kraften, der virker lodret ved konvergensen af ​​spærbenet og stiveren:

N = q_R x L/2 + M x L/(L₁xL₂) = 254x4,5 / 2 - 215x4,5 / (3x1,5) = 357 kg

Denne indsats opdeles derefter i:

• spær akse S \u003d N x (cos b) / (sing g) \u003d 357 x cos 49 ° / sin 79 ° \u003d 239 kg;
• stiver akse P \u003d N x (cos m) / (sin g) \u003d 357 x cos 30 ° / sin 79 ° \u003d 315 kg.

hvor b=49°, g=79°, m=30°. Disse vinkler er normalt indstillet på forhånd eller beregnet ved hjælp af skemaet for det fremtidige tag.

I forbindelse med små belastninger er det nødvendigt at konstruktivt nærme sig beregningen af ​​tværsnittet af stiveren og kontrollere dets tværsnit.

Hvis et bræt bruges som stiver, hvis tykkelse er 5 cm og højden er 10 cm (det samlede areal er 50 cm²), så beregnes den kompressionsbelastning, den kan modstå, med formlen:

H \u003d F x Rszh \u003d 50 cm² x 130 kg / cm² \u003d 6500 kg

Den opnåede værdi er næsten 20 gange højere end den krævede værdi, som er 315 kg. På trods af dette vil tværsnittet af stiveren ikke blive reduceret.

For at forhindre, at den vender ud, sys der stænger til den på begge sider, hvis tværsnit er 5x5 cm.. Denne korsformede sektion vil øge stiverens stivhed.

• Dernæst beregner vi det tryk, der opfattes af pusten:

H \u003d S x cos m \u003d 239 x 0,866 \u003d 207 kg

Tværstangens tykkelse indstilles vilkårligt, b = 2,5 cm Baseret på den beregnede trækstyrke af træ, svarende til 70 kg/cm², beregn den nødvendige værdi af sektionshøjden (h):

h \u003d H/b x R_løb \u003d 207 / 2,5x70 \u003d 2 cm

Brydningens tværsnit har fået ret små dimensioner på 2x2,5 cm. Lad os antage, at det vil være lavet af brædder 100x25 mm i størrelse og fastgjort med skruer med en diameter på 1,4 cm. Til beregningen er det nødvendigt at bruge de formler, der bruges ved beregning af skruer til forskydning.

Derefter tages værdien af ​​arbejdslængden af ​​capercaillien (en skrue, hvis diameter overstiger 8 mm) afhængigt af brættets tykkelse.

Beregningen af ​​bæreevnen af ​​en skrue udføres som følger:

T_ch = 80 x d_ch x a \u003d 80x1,4x2,5 \u003d 280 kg

Fastgørelse af scrum kræver montering af én skrue (207/280).

For at forhindre, at træmaterialet bliver knust på stedet for skruefastgørelsen, beregnes antallet af skruer ved hjælp af formlen:

T_ch = 25 x d_ch x a \u003d 25x1,4x2,5 \u003d 87,5 kg

I overensstemmelse med den opnåede værdi vil fastgørelsen af ​​strygejernet kræve tre skruer (207/87,5).

Vigtigt: tykkelsen af ​​strammebrættet, som er 2,5 cm, er valgt for at demonstrere beregningen af ​​skruerne. I praksis, for at bruge de samme dele, svarer tykkelsen eller sektionen af ​​stramningen normalt til parametrene for spærene.

• Endelig skal belastningerne af alle konstruktioner genberegnes, og den estimerede egenvægt ændres til den beregnede. For at gøre dette, ved hjælp af de geometriske egenskaber af elementerne i spærsystemet, beregnes det samlede volumen af ​​tømmer, der kræves til installationen af ​​spærsystemet.

Dette volumen ganges med vægten af ​​træ, vægt 1 m³ hvilket er cirka 500-550 kg. Afhængig af tagets areal og spærernes hældning beregnes vægten, som måles i kg/m².

Spærsystemet giver først og fremmest pålideligheden og styrken af ​​det tag, der opføres, derfor skal dets beregning såvel som forskellige relaterede beregninger (for eksempel beregning af spær og bjælker) udføres kompetent og omhyggeligt uden at foretage mindste fejl.

Det anbefales at overlade udførelsen af ​​sådanne beregninger til fagfolk med den nødvendige erfaring og passende kvalifikationer.

Har artiklen hjulpet dig?